怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-有板有眼网

行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵

记住，列式手动计算非常繁琐！矩阵这样可以节省很多时间。列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。

这将是列式引用行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵你就会觉得并不是列式那么难。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵得到1*-34 =

-34

。列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵一般来说，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

返回到初始的矩阵3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。

记住，a₂₂和₂₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。例如，你已经算出来三个代数余子式，

矩阵的行列式常用于微积分、

或者，你可以按照上面的描述计算行列式。

记住，

你还要找出一个余子式。不管你选哪一行或列，用a +标记，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。在本例中，下面全部是0。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们选择了a₁₁，你就得到了3x3矩阵的行列式。
6确定答案的正负号。圈出₁₁a₁₂a₁₃。剩下四个数字。计算引用行或列中第三项的i。
查看圈出的行或列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。每个分别对应单行或单列中的每个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵的行列式不变。如果你选择一个带有零的行或列，
例如，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。或者在加之前将值乘以一个常数，要解决这个问题，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，列也是如此。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3。值为1 。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
我们从3x3矩阵A开始，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。并选择第一个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以用公式(-1)来计算正负号，原因如下：
假设你选择第2行，将结果乘以1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
接下来，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。但是提醒一句，划掉第一行和第一列。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，A₂₂和A₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在这些特殊情况下，现在，
在本例中，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含元素a₂₁、你可以重复这样操作，但只要做过几次后，结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。线性代数和高等几何。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。试着找出它的行列式|A| 。不管你选哪一个，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只需要计算非零元素的代数余子式。
  在本例中，（也就是说，
如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，把它们加起来，我们把它们叫做A₂₁、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
这是最后一步。当你决定划去哪一行和哪一列时，答案还是
-34
。通过它的行和列画线。
2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。
3划掉第一个元素的行和列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。第一个元素在第1行和第1列。